bakri: (Default)
[personal profile] bakri
А. или Б. подарили на день рождения книжку - "Малыши и математика" (спасибо, кстати). Это дневник чувака, который вел математические кружки. Сначала для своего сына и его друзей, потом для дочки - она младше - и ее друзей. Детям было где-то от четырех до семи, то есть - довольно маленькие. Помимо прочего, там есть комментарии его детей. Все вместе - довольно интересно.

Там есть история про две классические задачи, про мальчиков и рыбаков и про волка, козу и капусту. Их все знают, наверно, но тем не менее:

Про мальчиков и рыбаков
Два мальчика катаются на лодке. К ним подходят два рыбака и просят перевезти их на другой берег. Однако лодка вмещает только либо двух мальчиков, либо одного взрослого. Как рыбакам перебраться через реку при условии, что лодка после этого должна остаться у мальчиков?

Про волка, козу и капусту
Некий человек должен был перевезти через реку волка, козу и капусту. В лодке мог поместиться только один человек, а с ним или волк, или коза, или капуста. Но если оставить волка с козой без человека, то волк съест козу, если оставить козу с капустой, то коза съест капусту, а в присутствии человека никто никого не ел. Человек все-таки перевез свой груз через реку. Как он это сделал?

История заключается в том, что его дочка - ей было лет пять - решила задачу про мальчиков и рыбаков, а задачу про волка, козу и капусту - не смогла. Там есть комментарий этой дочки, который очень похож на мое отношение вообще к задачам "на сообразительность" из разных прекрасных сборников.

<...> все дело в цели персонажей - да, да!
Рыбаки хотят попасть на другой берег, они это и делают, а мальчики им помогают. Мальчики никуда не стремятся, они просто "катаются" и хотят в конце сохранить лодку. Куда им ехать - туда или обратно - никакого значения для них не имеет. Никакое из действий участников не противоречит их целям.
А вот в волке, козе и капусте есть один совершенно психологически абсурдный ход: мужик везет специально привезенную им козу обратно. Подозреваю, что именно в этом месте у меня всегда был "затор".


Ну, допустим, у меня прямо вот затора не было, хотя я до сих пор не уверена, что решила эту задачу сама, а не подглядела решение. Важно тут то, что эти задачи - Льюиса Кэрролла, Сэма Лойда, или Кордемского - совершенно прекрасны сами по себе, и это отвлекает. Такое ощущение, что тебе рассказали половину рассказа, и ты можешь либо прочитать его дальше, либо внезапно заняться чем-то совершенно другим - решать какую-то задачу, которая тут вообще особо не причем. Особенно у Кэрролла - со сквозными персонажами, с развивающимися сюжетами. Надо быть очень упертым математиком, чтобы что-то таки решить. И в этих условиях посмотреть решение - очень естественно. Ты просто читаешь дальше, а не подглядываешь решение задачи.
Поэтому, кстати, совершенно необязательно можно извлечь математическую пользу из самого наличия у ребенка книжки с задачами. Это такие задачи, которые непременно кто-то должен давать кому-то.

Date: 2011-02-24 09:52 pm (UTC)
From: [identity profile] reineke.livejournal.com
Про двух мальчиков - слышал такую же задачу, только там было не два рыбака, а три солдата. И что интересно - в отличие от волка-козы-капусты, где решение представляет собой красивую комбинацию, в которой участвуют все, задача про двух мальчиков выглядит очень блёкло. Второй рыбак совершенно не участвует в перевозе первого. Непонятно, зачем надо было вводить этого второго (а тем более третьего) рыбака. Какое-то нарушение принципа бритвы Оккама.

Date: 2011-02-25 02:06 am (UTC)
From: [identity profile] magiahead.livejournal.com
Два мальчика и Н.Рыбаков.

Date: 2011-02-25 07:25 am (UTC)
From: [identity profile] bakri.livejournal.com
Ну она явно сложнее с повтором, сложнее держать в голове. По крайней мере, ребенку.

Date: 2011-02-24 10:12 pm (UTC)
From: [identity profile] anna-frid.livejournal.com
Да, это такие задачи - на самом деле не для решения, а для вхождения в общие знания.

Date: 2011-02-25 07:24 am (UTC)
From: [identity profile] bakri.livejournal.com
Ну вот штука в том, что сюжет так завораживает, что никуда не входишь.

Date: 2011-02-25 10:24 am (UTC)
From: [identity profile] mrs-maggy-may.livejournal.com
задачу про козу я страшно любила в детстве. каждый раз ответ приходилось искать заново, а потом - такая пруха от собственной сообразительности. наверное, это называется интеллектуальное удовольствие)

Date: 2011-02-25 10:24 am (UTC)
From: [identity profile] mrs-maggy-may.livejournal.com
а какой рецепт печенья?

Date: 2011-02-25 11:35 am (UTC)
From: [identity profile] bakri.livejournal.com
В посте про печенье есть комментарий с рецептами. Но они весьма приблизительные.

1257

Date: 2011-02-25 10:57 am (UTC)
From: [identity profile] d0tcom.livejournal.com
Есть третья задача из этого ряда.
Бабушка переходит реку за 10 минут, внук за 8, мама за 3, папа за 1. Переходить реку надо с фонариком, больше двух за раз перейти не могут. Как быстрее всего перейти им через реку, если фонарик один?
Сразу подскажу ответ -- минимальное время 20 минут.

Re: 1257

Date: 2011-02-26 01:02 pm (UTC)
From: [identity profile] bakri.livejournal.com
Точно, была такая.

Date: 2011-05-09 01:09 am (UTC)
From: [identity profile] credemi.livejournal.com
Привет! Давно не читал твоих писаний. Вернулся к ним с удовольствием.
Книжку, о которой ты пишешь, сочинил мой старинный друг - Саша Звонкин. Сейчас он профессор в Бордо. А мальчик, которого он прежде всего учил - его сын Дима. Он стал сейчас довольно знаменитым математиком. Саша говорил мне, что уже не понимает того, чем Дима занимается. Я все это к тому, что Сашины опыты преподавания математики детям и впрямь дали выдающиеся результаты. По крайне мере, выдающийся результат. Когда-то задачки из этой книжки (еще задолго до появления самой книжки) я пробовал на Ольке. Ее логика получше моей будет.

Date: 2011-05-10 06:44 pm (UTC)
From: [identity profile] bakri.livejournal.com
Привет! Спасибо.

В этой книжке несколько раз упоминаются люди, которых я знаю (скажем, мой бывший научный руководитель) или о которых слышала. Отчасти из-за этого все время было ощущение, что это происходит (происходило) где-то рядом.
И вот правда.

Date: 2011-05-10 09:52 pm (UTC)
From: [identity profile] credemi.livejournal.com
Даже еще ближе. С упомянутой тобой дочкой автора книжки ты сама играла на Олькиных Днях Рождения. Зовут ее Женя. Теперь она преподает историю кино в Париже и в следующем месяце выходит замуж за еще одного киноведа.
Немного в сторону. По тому как ты пишешь, как ты видишь, ты мне очень симпатична. Горжусь знакомством!

Date: 2011-05-13 05:34 pm (UTC)
From: [identity profile] bakri.livejournal.com
Спасибо, мне очень приятно.

Profile

bakri: (Default)
bakri

December 2011

S M T W T F S
    123
4567 8910
111213 1415 1617
18 192021222324
25262728293031

Most Popular Tags

Style Credit

Expand Cut Tags

No cut tags
Page generated Oct. 18th, 2017 04:21 pm
Powered by Dreamwidth Studios